神经网络

convnet

卷积网

这是一个简单的前馈网络。 它获取输入，将其一层又一层地馈入，然后最终给出输出。

神经网络的典型训练过程如下：

  • 定义具有一些可学习参数（或权重）的神经网络
  • 遍历输入数据集
  • 通过网络处理输入
  • 计算损失（输出正确的距离有多远）
  • 将梯度传播回网络参数
  • 通常使用简单的更新规则来更新网络的权重：weight = weight - learning_rate * gradient

定义网络

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import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        # 1个输入图像通道，6个输出通道，5x5平方卷积
        # kernel 内核
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        # an affine operation: y = Wx + b
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)  # 图像尺寸为5*5
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        # (2, 2)窗口上的最大池化
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        # 如果大小是正方形，则可以指定一个数字
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        # 压平除批量尺寸外的所有尺寸
        x = torch.flatten(x, 1) 
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

net = Net()
print(net)

super() 是用来解决多重继承问题的，直接用类名调用父类方法在使用单继承的时候没问题，但是如果使用多继承，会涉及到查找顺序（MRO）、重复调用（钻石继承）等种种问题。

output:

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Net(
  (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (fc1): Linear(in_features=400, out_features=120, bias=True)
  (fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
  (fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
)

只需要定义forward函数，就可以使用autograd自动定义backward函数（计算梯度）。

模型的可学习参数由net.parameters()返回

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params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size())  # conv1's .weight

output:

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torch.Size([6, 1, 5, 5])

让我们尝试一个32x32随机输入。

注意：该网络的预期输入大小（LeNet）为32x32。 要在 MNIST 数据集 上使用此网络，请将图像从数据集中调整为32x32。

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import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        # 1个输入图像通道，6个输出通道，5x5平方卷积
        # kernel 内核
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        # an affine operation: y = Wx + b
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)  # 图像尺寸为5*5
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        # (2, 2)窗口上的最大池化
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        # 如果大小是正方形，则可以指定一个数字
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        # 压平除批量尺寸外的所有尺寸
        x = torch.flatten(x, 1)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

net = Net()
###################################  与上文相同   ##############################
input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
out = net(input)
print(out)

output:

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tensor([[ 0.0265,  0.0280,  0.0228,  0.1131,  0.0270, -0.1227,  0.0928,  0.0028,
          0.0389, -0.0410]], grad_fn=<AddmmBackward>)

使用随机梯度将所有参数和反向传播的梯度缓冲区归零：

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net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1, 10))

torch.nn仅支持小批量。 整个torch.nn包仅支持作为微型样本而不是单个样本的输入。

  • torch.Tensor-一个多维数组，支持诸如backward()的自动微分操作。 同样，保持相对于张量的梯度。
  • nn.Module-神经网络模块。 封装参数的便捷方法，并带有将其移动到 GPU，导出，加载等的帮助器。
  • nn.Parameter-一种张量，即将其分配为Module的属性时，自动注册为参数。
  • autograd.Function-实现自动微分操作的正向和反向定义。 每个Tensor操作都会创建至少一个Function节点，该节点连接到创建Tensor的函数，并且编码其历史记录。

损失函数

损失函数采用一对（输出，目标）输入，并计算一个值，该值估计输出与目标之间的距离。

nn包下有几种不同的损失函数。 一个简单的损失是：nn.MSELoss，它计算输入和目标之间的均方误差。

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output = net(input)
target = torch.randn(10)  # 一个虚拟目标
target = target.view(1, -1)  # 使它与输出相同的形状
criterion = nn.MSELoss()

loss = criterion(output, target)
print(loss)

output:

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tensor(1.1649, grad_fn=<MseLossBackward0>)

现在，如果使用.grad_fn属性向后跟随loss，您将看到一个计算图，如下所示：

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input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d
      -> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
      -> MSELoss
      -> loss

当我们调用loss.backward()时，整个图将被微分。图中具有requires_grad=True的所有张量将随梯度累积其.grad张量

让我们向后走几步：

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print(loss.grad_fn)  # MSELoss
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0])  # Linear
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0])  # ReLU

output:

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<MseLossBackward0 object at 0x7f71283dd048>
<AddmmBackward0 object at 0x7f71283dd7f0>
<AccumulateGrad object at 0x7f71283dd7f0>

反向传播

要反向传播误差，我们要做的只是对loss.backward()。 不过，需要清除现有的梯度，否则梯度将累积到现有的梯度中。

现在，我们将其称为loss.backward()，然后看一下向后前后conv1的偏差梯度。

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net.zero_grad()     # 将所有参数的梯度缓冲区归零

print('conv1.bias.grad before backward')
print(net.conv1.bias.grad)

loss.backward()

print('conv1.bias.grad after backward')
print(net.conv1.bias.grad)

output:

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conv1.bias.grad before backward
tensor([0., 0., 0., 0., 0., 0.])
conv1.bias.grad after backward
tensor([ 0.0188,  0.0172, -0.0044, -0.0141, -0.0058, -0.0013])

更新权重

实践中使用的最简单的更新规则是 随机梯度下降（SGD）：

weight = weight - learning_rate * gradient

下一次的权重 = 本次的权重值 - 学习率 * 梯度（误差）

实现

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learning_rate = 0.01 							# 学习率0.01
for f in net.parameters():						# 遍历与调整
    f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)	# 更新权重

在使用神经网络时，您希望使用各种不同的更新规则，如 SGD，Nesterov-SGD，Adam，RMSProp 等……

为实现此目的，我们构建了一个小包装：torch.optim，可实现所有这些方法。 

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import torch.optim as optim		# 引入更新规则包

# 创建您的优化器
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)

# 在你的训练循环中:
optimizer.zero_grad()   # 将梯度缓冲区归零
output = net(input)
loss = criterion(output, target)
loss.backward()
optimizer.step()    # 更新

使用optimizer.zero_grad()将梯度缓冲区手动设置为零，这是因为反向传播部分中所述累积了梯度。